Question

已知点P（1，2），直线l：

x=1- 3 2 t y=2+ 1 2 t

（t为参数）与圆x²+y²-4x=0交于A、B两点，则|PA|•|PB|的值为

1

．

Answer 1

分析：直线l：

x=1- 3 2 t y=2+ 1 2 t

（t为参数）代入圆x²+y²-4x=0，化简可得t2+(2+

3

)t+1=0，设A，B两点对应的参数分别为t₁，t₂，即可求得|PA|•|PB|的值．

解答：解：直线l：

x=1- 3 2 t y=2+ 1 2 t

（t为参数）代入圆x²+y²-4x=0，化简可得t2+(2+

3

)t+1=0
设A，B两点对应的参数分别为t₁，t₂，∴t₁t₂=1
∴|PA|•|PB|=

t12×t22

=1
故答案为：1

点评：本题考查直线的参数方程，考查韦达定理的运用，属于基础题．