题目内容
一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是________.
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【解析】法一 同时取出的2个球中含红球数X的概率分布为
P(X=0)=
=
,P(X=1)=
=
,
P(X=2)=
=
.
E(X)=0×
+1×
+2×
=
.
法二 同时取出的2个球中含红球数X服从参数N=5,M=3,n=2的超几何分布,所以E(X)=
=
.
练习册系列答案
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为了对新产品进行合理定价,对该产品进行了试销试验,以观察需求量Y(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的反应,得数据如下:
x/千元 | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y/千件 | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
(1)若y与x之间具有线性相关关系,求y对x的回归直线方程;
(2)若成本x=y+500,试求:
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格;
②在利润为最大的条件下,定价为多少?
如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
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时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
L2的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针地(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望.