Question

已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域上任意取一点N，则使＞0的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积的坐标运算公式，得 =-2x+y．作出题中不等式组表示的平面区域得到如图的阴影部分，及使＞0的区域，最后由几何概型公式，计算面积比可得答案．
解答：解：∵M（2，1），N（x，y），∴=-2x+y
作出不等式组 表示的平面区域，
得到如图的△AOC及其内部，其中A（0，2），C（2，0），
设平面区域使＞0的为区域M，即图中△AOB及其内部，其中B（，）
对于两个区域M，可看成是同底OA的两个三角形，
则它们的面积等于对应高的比，
则使＞0的概率为P====
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出两个区域对应面积的大小，并将其代入几何概型计算公式进行求解．