Question

在一次独立性检验中，得出列联表如下：

	A		合计
B	200	800	1000
	180	a	180+a
合计	380	800+a	1180+a

且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（ ）
A．200
B．720
C．100
D．180

Answer 1

【答案】分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题的关键根据列联表，及K²的计算公式，计算出K²的值，并代入临界值表中进行比较，再根据a的取值情况，即可得到答案．
解答：解：计算
当a=200时，
≈103.37＞3.841，此时两个分类变量A和B有关系；
当a=720时，K²=
=0
由K²≤3.841知此时两个分类变量A和B没有任何关系，
则a的可能值是720．
故选B．
点评：独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步骤：（1）采集样本数据．（2）由计算的K²值．（3）统计推断，当K²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K²≤3.841时，认为事件A与B是无关的．