Question

已知a＞b＞0，椭圆，双曲线和抛物线ax²+by=0的离心率分别为e₁，e₂和e₃，则下列关系不正确的是

1. A.
   e₁²+e₂²＜2e₃²
2. B.
   e₁e₂＜e₃
3. C.
   e₁e₂＞e₃
4. D.
   e₂²-e₁²＞2e₃²

Answer 1

B
分析：根据题意先分别表示出e₁，e₂和e₃，然后分别求得e₁²+e₂²，e₁e₂，e₂²-e₁²，检验选项中的不等式即可．
解答：依题意可知e₁=，e₂=，e₃=1
∴e₁²+e₂²=2=2e₃²，故A不正确．
e₁e₂=•=＜1，B正确，C不正确．
e₂²-e₁²=2•＜2=2e₃²，故D不正确．
故选B
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了考生对圆锥曲线的离心率的理解．