题目内容

函数的图象与直线y=m有且仅有两个不同的交点，则m的取值范围是                      

A．（1，2）               B．（2，3）                C．（3，4）               D．（2，4）

D

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已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
5
，则二次函数的解析式为
 
．
已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f（x）=
g(x)
x
．若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
2
，求m的值．
已知二次函数y=g（x）在（-∞，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递增，最小值为m-1（m≠0），且y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，设f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，-2）的距离的最小值为
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的范围．
二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），导函数的图象与直线y=-
x
2
垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函数g（x）=
f(x)-m
x
在（0，2）上是减函数，求实数m的取值范围．

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