题目内容
给出下列命题：①存在实数x，使sinx+cosx=
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin(
x+
)是偶函数；
④函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，得到函数y=sin(2x+
)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上）
| 3 |
| 2 |
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin(
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
④函数y=sin2x的图象向左平移
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上）
sinx+cosx=
sin(x+
)≤
＜
，故①不正确，
②反例为α=300，β=-3300，虽然α＞β，但是cosα=cosβ，故②不正确，
③通过诱导公式变化成余弦函数，得到函数是一个偶函数，故③正确，
④y=sin2x 得到 y=sin2(x+
)=sin(2x+
)，故④不正确．
故答案为：③
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| π |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
②反例为α=300，β=-3300，虽然α＞β，但是cosα=cosβ，故②不正确，
③通过诱导公式变化成余弦函数，得到函数是一个偶函数，故③正确，
④y=sin2x 得到 y=sin2(x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故答案为：③
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