题目内容

6．已知U=R，A={x|y=1gx}，B={y|y=--x2-1}，则A∩B=∅．

分析 分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后利用交集运算得答案．

解答 解：∵A={x|y=lgx}=（0，+∞），
B={y|y=-x2-1}=（-∞，-1]，
∴A∩B=（0，+∞）∩（-∞，-1]=∅．
故答案为：∅．

点评 本题考查函数的定义域、值域的求法，考查了交集及其运算，是基础题．

练习册系列答案
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16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+$\frac{m}{2}$y（m＞0）的最大值为2，
则y=sin（mx+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为y=sin2x．
17．若1∈{2+x，x2}，则x=（　　）
A．-1B．1C．-1或1D．0
14．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$），其中ω＞0，x∈R，其最小正周期是10π．
（1）求f（x）的解析式和单调递增区间
（2）若存在x$∈[-\frac{5π}{3}，-\frac{5π}{6}]$，使得f（x）-a+1＜0成立，求实数a的取值范围；
（3）若$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，且f（5α+$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{16}{17}$，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a4-1）3+2016（a4-1）=1，（a2013-1）3+2016（a2013-1）=-1，则下列结论正确的是（　　）
A．S2016=-2016，a2013＞a4B．S2016=2016，a2013＞a4
C．S2016=-2016，a2013＜a4D．S2016=2016，a2013＜a4
11．在△ABC中，已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$，则∠A=$\frac{π}{3}$．
18．已知cos2α=$\frac{5}{13}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π．则tanα=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
15．求下列函数的周期：
（1）y=cos$\frac{1}{2}$x；
（2）y=3sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（（3）y=|sin2x|；
（4）y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）-cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）+7．
16．己知i为虚数单位，复数z=（1-i）3的虚部为（　　）
A．-2iB．iC．1D．-2

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