题目内容
13．奇函数y=f（x）在[1，2]上是增函数且有最大值5，则y=f（x）在[-2，1]上是（ ）| A． | 增函数且有最小值-5 | B． | 增函数且有最大值-5 | ||
| C． | 减函数且有最小值-5 | D． | 减函数且有最大值-5 |
分析 根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．
解答 解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．
如果奇函数y=f（x）在[1，2]上是增函数且有最大值5，
那么f（x）在区间[-2，-1]上必是增函数且最小值为-5，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题．
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| A． | f（x）在（-∞，0]上单调递减，在（0，+∞）上单调递增 | |
| B． | f（x）在（-∞，0]上单调递增，在（0，+∞）上单调递减 | |
| C． | f（x）在定义域上单调递增 | |
| D． | f（x）在定义域上单调递减 |