题目内容
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（1）求证： B1D^平面PQR；
（2）设二面角B1－PR－Q的大小为q ，求|cosq |．
【答案】
解：（1）在正方体
中，以点A为原点，分别以
所
在直线为
轴，
轴，
轴，建立如图所示的空间直角坐标系。
由于棱长为
，所以 
所以，
因为 
所以 
即：
又 
且 
，所以，
（2）由（1）知，
的一个法向量
设
是平面
的一个法向量，因为
则由
得 
取 
则 
即：平面
的一个法向量
所以 
所以 
【解析】略
练习册系列答案
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
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