题目内容
平面向量的集合A到A的映射f由f(x)=x-2(x·a)a确定,其中a为常向量.若映射f满足f(x)·f(y)=x·y对任意x、y∈A恒成立,则a的坐标可能是A.(
,
) B.(
,
)
C.(
,
) D.(
,
)
D
解析:∵f(x)=x-2(x·a)·a,∴f(a)=a-2|a|2·a=(1-2|a|2)a.又∵f(x)·f(y)=x·y,∴f(a)·f(a)=a·a=|a|2,
即(1-2|a|2)2|a|2=|a|2.∴(1-2|a|2)2=1.
∴|a|=1.而A、B、C、D四个选项中只有D选项的|a|=1,故选D.
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暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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平面向量的集合A到A的映射f由f（
）=
-2(
•
)
确定，其中
为常向量．若映射f满足f(
) •f(
) =
•
对
，
∈A恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
| x |
| x |
| x |
| a |
| a |
| a |
| x |
| y |
| x |
| y |
| x |
| y |
| a |
| A、（0，0） | ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、（-
| ||||||||
D、（-
|
）=
确定，其中
为常向量．若映射f满足
对
恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
，
）
，
）
，
）
）=
确定，其中
为常向量．若映射f满足
对
恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
，
）
，
）
，
）