题目内容
在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有 ( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
B
解析:由题意知所求直线不与任何坐标轴平行,可设直线方程为y=kx+b,即kx-y+b=0.
d1=
=1,d2=
=2.
解得k=-
或k=
.k=-
=kAB,两直线平行,不合题意,故舍去.所以k=
,此时b=0,b=
.
∴符合题意的有两条直线.
另解:数形结合.因为圆C1:(x-1)2+(y-2)2=1与圆C2:(x-3)2+(y-1)2二个相交,故两圆的两条外公切线满足条件.
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在坐标平面内，与点A（-2，-1）和点B（4，7）的距离均为5的直线共有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |