Question

在坐标平面内，与点A（1，3）的距离为

2

，且与点B（3，1）的距离为3

2

的直线共有

 

条．

Answer 1

分析：先确定AB的距离，再求以A（1，3）为圆心，以

2

为半径作圆A，以B（3，1）为圆心，以3

2

为半径作圆B．
公切线的条数．

解答：解：以A（1，3）为圆心，以

2

为半径作圆A，以B（3，1）为圆心，以3

2

为半径作圆B．
∵|AB|=

(1-3)2+(3-1)2

=2

2

=3

2

-

2

，
∴两圆内切，
公切线只有一条．
故答案为：1

点评：本题考查点到直线的距离，考查转化思想，是基础题．