题目内容
在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（-3，1）距离为2的直线共有（ ）
分析：由题意，A、B到直线距离是1和2，则以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，两圆的公切线的条数即可．
解答：解：由题意，A、B到直线距离是1和2，
∵A（1，2），B（-3，1），
∴|AB|=
=
，
分别以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，
∵1+2＜
，
∴两圆相离，
∴两圆的公切线有4条，即为所求．
故选A．
∵A（1，2），B（-3，1），
∴|AB|=
| (1+3)2+(2-1)2 |
| 17 |
分别以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，
∵1+2＜
| 17 |
∴两圆相离，
∴两圆的公切线有4条，即为所求．
故选A．
点评：本题考查点到直线的距离公式，考查转化思想，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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