题目内容

已知a=(
4
3
)
1
3
，b=2
1
3
，c=log
3
4
2，则（　　）
分析：根据幂函数y=x
1
3
在R上是得到递增函数可判定a与b的大小，根据对数函数的单调性可判定c的符号，从而三者的大小关系．
解答：解：幂函数y=x
1
3
在R上是得到递增函数
而
4
3
＜2，则0＜(
4
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)
1
3
＜2
1
3
即0＜a＜b
而c=log
3
4
2＜log
3
4
1=0
∴b＞a＞c
故选B．
点评：本题主要考查了幂函数的单调性和对数函数的单调性，同时考查了转化能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，则a，b，c三个数的大小关系是（　　）
（2012•烟台二模）设椭圆E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．
已知a=(
3
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)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，则a，b，c三个数的大小关系是（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c
设椭圆E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

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