题目内容
已知，以点C（t，
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
1、求证：S△AOB为定值；
2、设直线
与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．1、求证：S△AOB为定值；
2、设直线
与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．(1) 易知C（t，）为AB中点
∴ A（2t，0），B（0，
）
(2) ∵ OM = ON ∴ O在线段MN的中垂线上
∴ OC⊥MN
∴ KOC·KMN = – 1 ∴
∴ 
∴ 圆心C（2，1）或（– 2，– 1）
经验证，当圆心C为（– 2，– 1）时，直线与圆C相离
∴ 圆C的方程为
）为AB中点∴ A（2t，0），B（0，
）(2) ∵ OM = ON ∴ O在线段MN的中垂线上
∴ OC⊥MN
∴ KOC·KMN = – 1 ∴
∴ ∴ 圆心C（2，1）或（– 2，– 1）
经验证，当圆心C为（– 2，– 1）时，直线
与圆C相离∴ 圆C的方程为
略
练习册系列答案
相关题目
：
与直线
：
没有公共点，求实数
的值.
，及⊙
：
。
过点
且与圆心
、
两点，当
，求以线段
为直径的圆的方程。
是过抛物线
焦点的一条弦，已知
，则直线
和
的交点且与
平行的直线是（ ）.
的直线Ｌ被两平行直线
与
所截线段AB的中点恰在直线
上，则直线Ｌ的方程为
与直线
互相垂直，则
的值是（ ）
，
，则这两条直线间的距离为（ ） 
在直线
上运动，求
的面积。