Question

已知

C

2 n+1

-

C

2 n

=

C

3 n

，则n的值为

 

．

Answer 1

分析：本题中给的是一个关于组合数的方程，利用组合数公式展开成关于n的方程，解方程求n

解答：解：∵C_n+1²-C_n²=C_n³，
∴

n(n+1)

2

-

n(n-1)

2

=

n(n-1)(n-2)

3×2

∴3n+3-3n+3=n²-3n+2
∴n²-3n-4=0
解得n=4
故答案为：4．

点评：本题考查组合及组合数公式，解题的关键是熟练掌握组合数公式，能用公式将方程化简为一元二次方程