Question

19．设log₂3=a，则log₂（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=1+a．

Answer 1

分析 化真数上的根数为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简得答案．

解答 解：∵log₂3=a，
∴log₂（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=$lo{g}_{2}（2•{3}^{\frac{1}{2}}•{3}^{\frac{1}{3}}•{2}^{-\frac{1}{3}}•{3}^{\frac{1}{6}}•{2}^{\frac{1}{3}}）$
=log₂6=log₂2+log₂3=1+a．
故答案为：1+a．

点评 本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．