题目内容
已知F1，F2是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则
=（ ）A．4
B．2
C．8
D．6
【答案】分析：设出点P的坐标，先利用双曲线的第二定义表示出焦半径，再用余弦定理，进而可求
的值
解答：解：由题意，a=1，e=
不妨设点P（x，y）在双曲线的右支上，由双曲线的第二定义得
，
=
．
由余弦定理得
cos∠F1PF2=
，
即cos60°=
，
解得
，
所以
=
=2
=5-1=4
故选A
点评：本题重点考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，解题的关键是利用双曲线的第二定义表示出焦半径
的值解答：解：由题意，a=1，e=
不妨设点P（x，y）在双曲线的右支上，由双曲线的第二定义得
，
=
．由余弦定理得
cos∠F1PF2=
，即cos60°=
，解得
，所以
=
=2
=5-1=4故选A
点评：本题重点考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，解题的关键是利用双曲线的第二定义表示出焦半径
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）