题目内容
已知函数
满足
，函数
满足
，且对任意
有
（
>0，且
）
（1）求证：
；
（2）设的反函数为
，当
时，试比较
与
的大小
满足
，函数
满足
，且对任意
有
（
>0，且
）（1）求证：
；（2）设
的反函数为
，当
时，试比较
与
的大小（1）见解析（2）
①
② 由①②得
， 
（1） 由前易证结论成立
（2） 当
0<<1，
是
上的减函数，所以也是减函数，又
，
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，
．（1）求函数
在
内的单调递增区间；
处取到最大值，求
的值；
（
在
内没有实数解．（参考数据：
，
）
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
时
的单调区间，并证明你的结论；
且
，证明：
.
（
且
）．
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求
，试问是否存在经过原点的直线
，使得
．
的定义域；
上的单调性．
是定义在
上的减函数，并且满足
，
．
的值；
．
与产量
之间的关系式为
，每件产品的售价
与产量
．
与产量
与人均消费
（元）的关系如下： 
万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？
