题目内容

不等式（x-3）
5-x
x+2
≥0的解集为（　　）
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-2，5]
D、[3，5]
分析：先根据负数没有平方根得到
5-x
x+2
大于等于0，可化为5-x大于等于0且x+2大于0或5-x小于等于0且x+2小于0，根据两数相乘同号得正，得到x-3大于等于0，构成两个不等式组，分别求出不等式组的解集，求出各解集的并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式（x-3）
5-x
x+2
≥0可化为：
x-3≥0
5-x
x+2
≥0
即
x-3≥0
5-x≥0
x+2＞0
或
x-3≥0
5-x≤0
x+2＜0
，
解得：3≤x≤5或无解．
所以原不等式的解集为：[3，5]．
故选D
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）＞0；
（2）求证：f（x）为减函数；
（3）当f(4)=
1
16
时，解不等式f(x-3)•f(5-x2)≤
1
4
．
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)=
1
4
；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤
1
2
．
选修4-2：矩阵及其变换
（1）如图，向量
OA
和
OB
被矩阵M作用后分别变成
OA′
和
OB′
，
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函数解析式；
选修4-4：坐标系与参数方程
（ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
5
），求|PA|+|PB|．
选修4-5：不等式选讲
（3）已知x，y，z为正实数，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．
不等式（x-3）
5-x
x+2
≥0的解集为（　　）
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-2，5]D．[3，5]

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