题目内容

若sin2θ-1+i（
2
cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（　　）
A．2kπ-
π
4
（k∈Z）		B．2kπ+
π
4
（k∈Z）		C．2kπ±
π
4
（k∈Z）		D．
k
2
π+
π
4
（k∈Z）
由题意，得
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0
?
θ=kπ+
π
4
θ≠2kπ±
3
4
π.
k∈Z，
∴θ=2kπ+
π
4
，k∈Z．
故选B．
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若sin2θ-1+i（
2
cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（　　）
A、2kπ-
π
4
（k∈Z）
B、2kπ+
π
4
（k∈Z）
C、2kπ±
π
4
（k∈Z）
D、
k
2
π+
π
4
（k∈Z）
（2007•上海模拟）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．
若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为______．
若sin2θ-1+i（cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（ ）
A．2kπ-（k∈Z）
B．2kπ+（k∈Z）
C．2kπ±（k∈Z）
D．π+（k∈Z）

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