题目内容
已知函数y=2x2+bx+c在(-∞，
)上是减函数，在(，+∞)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1-x2|=2，求这个二次函数的解析式。
)上是减函数，在(，+∞)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1-x2|=2，求这个二次函数的解析式。解：由题意，得
，∴b=6，
故y=2x2+6x+c，
又x1+x2=-3，
，
∴
，
∴c=
，经检验Δ=62-4×2×＞0，符合题意，
∴所求二次函数为y=2x2+6x+
。
，∴b=6，故y=2x2+6x+c，
又x1+x2=-3，
，∴
，∴c=
，经检验Δ=62-4×2×＞0，符合题意，∴所求二次函数为y=2x2+6x+
。 
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