题目内容

{x}，{x，y}，{（x，y）}的含义是否相同.

 

答案：
解析：

{x}表示单元素集合；

{x，y}表示两个元素集合；

{（x，y）}表示含一点集合.

 


练习册系列答案
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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
定义y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的值．
（Ⅱ）令函数g（x）=F（x，2）+alnx，讨论函数g（x）是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值．
（Ⅲ）证明：当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．
设全集U=R，集合A={x|(
1
2
)x≥2}，B={y|y=lg（x2+1）}，则（CUA）∩B=（　　）
（2010•上海模拟）设向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，满足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．
已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数（x1，y2）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列六个集合：
①M={（x，y）|y=-
1x
}
②M={（x，y）|y=x2-1}
③M={（x，y）|y=ex-2}
④M={（x，y）|y=cosx}
⑤={（x，y）|y=2+sinx}
⑥M={（x，y）|y=lnx}，
其中是“垂直对点集”的序号是
 
（写出所有是“垂直对点集”的序号）．

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