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在△
ABC
中,
AD
为
BC
边上的高线,
AD
=
BC
,角
A
,
B
,
C
的对边为
a
,
b
,
c
,则
的取值范围是________.
试题答案
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[2,
]
因为
AD
=
BC
=
a
,由
a
2
=
bc
sin
A
,
解得sin
A
=
,再由余弦定理得cos
A
=
=
=
,得
=2cos
A
+sin
A
,又
A
∈(0,π),
所以由基本不等式和辅助角公式得
的取值范围是[2,
].
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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
,且向量
.
(1)求角A的大小;
(2)若
的面积为
,求b,c.
已知
的内角
、
、
所对的边分别是
,
,
.若
,则角
的大小是
.
已知锐角△
ABC
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且23cos
2
A
+cos 2
A
=0,
a
=7,
c
=6,则
b
=________.
如图,正三棱锥S—ABC中,∠BSC=40°,SB=2,一质点从点B出发,沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为( )
A.2
B.3
C.
D.
在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
所对边的长分别为
a
,
b
,
c
.若
b
2
+
c
2
-
a
2
=
bc
,则sin(
B
+
C
)=( )
A.-
B.
C.-
D.
已知a、b、c是△ABC的三边,且B=120°,则a
2
+ac+c
2
-b
2
=________.
中,
在边
上,且
,
,
,
,则
的长等于
.
在
中,角
所对边的长分别为
,若
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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