题目内容
【题目】在下列各函数中,最小值等于2的函数是( )
A.y=x+ ![]()
B.y=cosx+
(0<x<
)
C.y= ![]()
D.y= ![]()
【答案】D
【解析】解:对于选项A:当x<0时,A显然不满足条件.
选项B:y=cosx+
≥2,当 cosx=1时取等号,但0<x<
,故cosx≠1,B 显然不满足条件.
对于C:不能保证
=
,故错;
对于D:.∵ex>0,∴ex+
﹣2≥2
﹣2=2,
故只有D 满足条件,
故选D.
【考点精析】掌握基本不等式和基本不等式在最值问题中的应用是解答本题的根本,需要知道基本不等式:![]()
,(当且仅当
时取到等号);变形公式:![]()
;用基本不等式求最值时(积定和最小,和定积最大),要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.
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