Question

在DABC中，下列各式的值恒为常数的是（　）

A．sin(A+B)+sinC   　　   B．cos(B+C)-cosA 　　 C．sin²(C+A)+cos²B　　   D．tan(A+B)-tanC

 

Answer 1

答案：C
解析：

sin(A+B)+sinC=sin(p -C)+sinC=2sinC，不是常数； cos(B+C)-cosA=cos(p-A)-cosA=-2cosA，不是常数； sin2(C+A)+cos2B=sin2(p-B)+cos2B=sin2B+cos2B=1，是常数； ，也不是常数。 ∴ 选C。