题目内容
已知函数f（x）=e-x+lnx（e是自然对数的底数），若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0＜x2，则f（x1）分析：先对函数f（x）=e-x+lnx进行求导，判定在定义域上的单调性，根据单调性即可比较f（x1），f（x2）的大小关系．
解答：解：f’（x）=-e-x+
=
∵x＞0，
＜1
∴f’（x）=
＞0则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增函数
∵0＜x1＜x0＜x2，
∴f（x1）＜f（x2），
故填＜．
| 1 |
| x |
1-
| ||
| x |
∵x＞0，
| x |
| ex |
∴f’（x）=
1-
| ||
| x |
∵0＜x1＜x0＜x2，
∴f（x1）＜f（x2），
故填＜．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及函数的单调性的应用，属于基础题．
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