在棱长为1的正方体ABCD――A1B1C1D1中.若G.E分别为BB1.C1D1的中点.点F是正方形ADD1A1的中心.则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在棱长为1的正方体ABCD――A₁B₁C₁D₁中，若G、E分别为BB₁，C₁D₁的中点，点F是正方形ADD₁A₁的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为________。

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11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P

在线段AD₁上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C₁P和CB₁所成的角为定值；
②二面角P-BC₁-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC₁的体积为定值；
④直线CP与直线ABC₁D₁所成的角为定值．
其中真命题的个数为（　　）

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AB与CD₁之间的距离是（　　）

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁ 和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
（2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

（2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面体P-AC′D′的体积．