题目内容
如图,已知三棱柱A1B1C1—ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱A1A与AB,AC均成45°角,且A1E⊥B1B于E,A1F⊥CC1于F.
求证:平面A1EF⊥平面B1BCC1.
证明:已知A1E⊥B1B于E,A1F⊥C1C于F,?
∵B1B∥C1C,∴B1B⊥A1F.?
又A1E∩A1F=A1,?
∴B1B⊥平面A1EF.?
∴平面A1EF⊥平面B1BCC1.
练习册系列答案
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如图,已知三棱柱A1B1C1—ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱A1A与AB,AC均成45°角,且A1E⊥B1B于E,A1F⊥CC1于F.
求证:平面A1EF⊥平面B1BCC1.
证明:已知A1E⊥B1B于E,A1F⊥C1C于F,?
∵B1B∥C1C,∴B1B⊥A1F.?
又A1E∩A1F=A1,?
∴B1B⊥平面A1EF.?
∴平面A1EF⊥平面B1BCC1.
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为2
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA1与底面ABC所成角的大小为
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