题目内容

在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是

A.
0＜C≤ $数学公式$
B.
0＜C＜ $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜C＜ $数学公式$
D.
$数学公式$ ＜C≤ $数学公式$

A
分析：利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得b的范围，进而利用余弦定理表示出cosC的表达式，根据b的范围求得cosC的范围，进而求得C的范围．
解答：因为c=AB=1，a=BC=2，b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC= $\text{[math]}$ （a²+b²-c²）
= $\text{[math]}$ （4+b²-1）
= $\text{[math]}$ （3+b²）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
所以0＜C≤30°
故选A
点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题的基本的推理能力．

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③要得到y=cos2x的图象，只需要将y=sin（2x+

）的图象向左平移

个单位；
④在△ABC中，若

＞0，则∠A为锐角；
⑤函数f（x）=sin（2x+

]上是增函数，在[

]上是减函数．
其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）

给出下列命题：
（1）设

都是非零向量，则“

共线”的充要条件
（2）将函数y=sin（2x+

）的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=

，则△ABC必为锐角三角形；
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
其中正确命题的序号是

（写出所有正确命题的序号）．