Question

一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行l小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西30°，则这只船的速度是每小时

10

3

海里．

Answer 1

分析：设该船的位置是从B到A，两个灯塔位置分别为C、D，如图所示．根据题意，得到△ACD中∠CAD=∠CDA=30°，从而CD=CA=20，在Rt△ABC中利用三角函数的定义算出AB=10

3

海里，即可得到该船的时速．

解答：解：如图，设该船的位置是从B到A，两个灯塔位置分别为C、D
依题意有AB⊥BD，∠BAD=60°，∠BAC=30°，
所以∠CAD=∠CDA=30°，
从而CD=CA=20，
在Rt△ABC中，得AB=ACcos30°=10

3

，
∴这艘船的速度是10

3

（海里/小时）．
故答案为：10

3

点评：本题给出实际应用问题，求轮船的航行时速．着重考查了解直角三角形和方位角等概念，属于基础题．