题目内容

设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于（　　）
A、2B、18C、2或18D、16
分析：根据双曲线的准线方程可求得a和b的关系，进而求得a，根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，进而求得答案．
解答：解：整理准线方程得y=-
3
4
x，
∴
3
a
=
3
4
，a=4，
∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
∴|PF2|=2或18，
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（　　）
A、1或5B、6C、7D、9
（文）设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线左右焦点．若|PF1|=5，则|PF2|=（　　）
A、3或7B、1或9C、7D、9
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以|PF2|为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）

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