题目内容

是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 (      )

A．               B．             C．               D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据已知条件可知，双曲线方程

可知 ,那么可知

 

联立方程组可知三角形的面积为1，选A.

考点：本试题考查了双曲线的方程以及性质。

点评：解决该试题的关键是利用定义和余弦定理，以及三角形的正弦面积公式来表示焦点三角形的面积，体现了多个知识点的综合运用，属于中档题。

 

练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1  (a＞0，b＞0)经过点A(
3
5
5
，
4
5
5
)，其渐近线方程为y=±2x．
（1）求双曲线的方程；
（2）设F1，F2是双曲线的两个焦点，证明：AF1⊥AF2．
设斜率为
2
2
的直线l与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
42
B、
2
C、
43
D、
3
F1、F2是双曲线的两个焦点，双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3
已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、
2
-
1
4
命题p：已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
内角平分线
内角平分线
的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网