题目内容
16．函数f（x）=lnx-x+1的零点个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用导数求出函数的最大值，即可判断出零点的个数．
解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，∴当x=1时，函数f（x）取得最大值，f（1）=0-1+1=0，
因此函数f（x）有且仅有一个零点1．
故选：A．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值最大值、函数零点的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．
11．下列四个函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）“的是（ ）
| A． | y=x+1 | B． | y=log3x | C． | y=$（\frac{1}{3}）^{x}$ | D． | y=${x}^{\frac{1}{3}}$ |
已知ED⊥平面ABCD，O为正方形ABCD的中心，FB∥ED且AD=ED=2FB．
11．某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校100名学生，调查结果如下：
（1）该校共有500名学生，估计有多少学生喜好篮球？
（2）能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；
（3）已知在喜欢篮球的12名女生中，6名女生（分别记为P1，P2，P3，P4，P5，P6）同时喜欢乒乓球，2名女生（分别记为B1，B2）同时喜欢羽毛球，4名女生（分别记为V1，V2，V3，V4）同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，求P1，B2不全被选中的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，n=a+b+c+d．
参考数据：
| 性别 是否喜欢篮球 | 男生 | 女生 |
| 是 | 35 | 12 |
| 否 | 25 | 28 |
（2）能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；
（3）已知在喜欢篮球的12名女生中，6名女生（分别记为P1，P2，P3，P4，P5，P6）同时喜欢乒乓球，2名女生（分别记为B1，B2）同时喜欢羽毛球，4名女生（分别记为V1，V2，V3，V4）同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，求P1，B2不全被选中的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
16．
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=（ ）
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | 4 |