下列四个函数中.具有性质“对任意的x＞0.y＞0.函数f“的是( )A．y=x+1B．y=log3xC．y=$^{x}$D．y=${x}^{\frac{1}{3}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列四个函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）“的是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=log₃x

C．

y=$（\frac{1}{3}）^{x}$

D．

y=${x}^{\frac{1}{3}}$

分析运用对数函数的性质log_a（MN）=log_aM+log_aN，即可得出结论．

解答解：∵log_a（MN）=log_aM+log_aN（M＞0，N＞0）
∴对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）
函数f（x）为y=log₃x．
故选：B．

点评本题主要考查了对数函数的性质，只要熟练掌握对数的运算性质，此类题就比较简单．

练习册系列答案

2．已知圆C经过三点O（0，0），M₁（1，1），M₂（4，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线x-y+m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求实数m的值．

19．设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤x+10的解集；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≥a-（x-2）²在R上恒成立，求实数a的取值范围．

6．垂直于直线y=x-1且与圆x²+y²=1相切于第三象限的直线方程为（　　）

16．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

3．已知等差数列{a_n}的第1项是5.6，第6项是20.6．求它的第4项．

16．函数f（x）=lnx-x+1的零点个数是（　　）

17．若a₁=3，3a_n=a_n-1，（n≥2），则a_n=（$\frac{1}{3}$）^n-2．

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