题目内容
【题目】已知
三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.
| 6 |
| 7 | |
| 6 | 7 | 8 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
（1）试估计
班学生人数；
（2）从
班和
班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.
【答案】（1）
人；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由已知计算出抽样比，进而可估计
班学生人数；（2）根据古典概型概率计算公式，可求出甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.
试题解析：
（1）由分层抽样可得班人数为：
（人）；
（2）记从
班选出学生锻炼时间为
，
班选出学生锻炼时间为
，则所有
为
，
，
，
，
，
，
，
，
共9种情况，而满足
的，有2种情况，所以，所求概率.
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【题目】设f(x)＝
(m＞0，n＞0)．
(1) 当m＝n＝1时，求证：f(x)不是奇函数；
(2) 设f(x)是奇函数，求m与n的值；
(3) 在(2)的条件下，求不等式f(f(x))＋f
<0的解集．
【题目】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区
的年平均浓度不得超过
微克/立方米，
的24小时平均浓度不得超过
微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天
的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 |
（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（1）从样本中
的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天
的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从
的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是
否需要改进？说明理由．
