Question

正四棱锥棱长均为a，

(1)求侧面与底面所成角α；

(2)若相邻两侧面所成角为β，求证：β＝2α．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如图，正四棱锥S－ABCD，SO、SF分别为高、斜高，∠SFO为二面角S－AB－O平面角，∠SFO＝α，在△SBC中，作BE⊥SC，E为垂足，连DE 　　∵△BCE≌△DCE 　　∴DE⊥SC 　　∴∠BED为侧面B－SC－D平面角，∠BED＝β 　　(1) 　　∴ 　　∴ 　　∴ 　　(2)连EO 　　∵ 　　∴ 　　∵ 　　∴由得： 　　∴β＝2α