Question

若a、bÎ(0，)，则一定有（　）

A．cos(a+b)<cosa+cosb    B．cos(a+b)>cosa+cosb

C．cos(a+b)<sina+sinb　　  D．cos(a+b)>sina+sinb

 

Answer 1

答案：A
解析：

∵ a、bÎ(0，)，∴ cosa、cosb、sina、sinb均Î(0，1)。 ∵ cosa+cosb-cos(a+b)=cosa+cosb-cosacosb+sinasinb=cosa(1-cosb)+cosb+sinasinb>0， ∴ cos(a+b)<cosa+cosb，选A，否定B。对于C与D，只要取特殊角验证即知。当a=b=时，cos(a+b)=>sinasinb=；而当a=b=时，sinasinb=>cos(a+b)=，∴ 否定C和D。