Question

若a、bÎ(0，)，则一定有（　）

A．cos(a+b)<cosa+cosb　　　　　　　　　　　　　　 B．cos(a+b)>cosa+cosb

C．cos(a+b)<sina×sinb　　　　　　　　　　　　　　    D．cos(a+b)>sina×sinb

Answer 1

答案：A
提示：

∵ a、bÎ(0，)，∴ cosa、cosb、sina、sinb均Î(0，1)。 ∵ cosa+cosb-cos(a+b)=cosa+cosb-cosacosb+sinasinb=cosa(1-cosb)+cosb+sinasinb>0， ∴ cos(a+b)<cosa+cosb，选A。否定B。对于C与D，只要取特殊的角验证即知。当a=b=时，；而当时，，∴ 否定C和D。