命题“若=0.则x=1或x=2 的否命题是( )A.若≠0.则x≠1且x≠2B.若≠0.则x≠1或x≠2C.若=0.则x≠1且x≠2D.若≠0.则x=1且x=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

命题“若（x-1）（x-2）=0，则x=1或x=2”的否命题是（　　）

A、若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2

B、若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1或x≠2

C、若（x-1）（x-2）=0，则x≠1且x≠2

D、若（x-1）（x-2）≠0，则x=1且x=2

分析：若p则q命题的否定要注意对p和q同时否定，还要注意x=1或x=2的否定为x≠1且x≠2．

解答：解：（x-1）（x-2）=0的否定为（x-1）（x-2）≠0，
    x=1或x=2的否定为“x≠1且x≠2”．
     即命题“若（x-1）（x-2）=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2”
     故选A

点评：本题考查了若p则q命题的否定，属于基础题．

练习册系列答案

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则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=sinx，则f₂（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x₁、x₂，总有

f1(x)-f2(x)

x1-x2

＜0；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x₁、x₂，总有f(

若（x-1）（y+2）=0，则x=1或y=-2的否命题是

若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1，且y≠-2

．

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=-f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的个数为（　　）

下列命题中错误的个数是（）

①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”

②命题P:,使，则,使

③若P且q为假命题，则P、q均为假命题

④是函数为偶函数的充要条件

A．1 B．2 C．3 D．4

已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；
③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称；
④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称；
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，则函数y=f(x)以4为周期；
其中真命题有

[ ]

A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤

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