题目内容
在平面直角坐标系中，已知两点A(cos75°，sin75°)，B(cos15°，sin15°)，则|AB|＝________．
答案：
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分析：若直接运用平面上两点间的距离公式，将陷入繁琐的计算中，考虑到三角函数的定义，发现A，B两点在第一象限内且是单位圆上的两个点，可以利用单位圆获解． 解：如下图，A(cos75°，sin75°)，B(cos15°，sin15°)是单位圆x2＋y2＝1上位于第一象限的两个点，∠AOB＝75°－15°＝60°，可知△AOB是边长为1的等边三角形，所以|AB|＝1．
点评：本题的新颖之处在于联想到正弦函数和余弦函数的定义，利用单位圆的性质轻松获解，反映了概念的重要性． |
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