题目内容

已知函数y=f(x)的定义域为(-1,1),且对任意的正数d,都有f(x+d)<f(x),求满足的a的取值范围.

答案:0解析:

先由d>0,f(x+d)<f(x)判断函数f(x)的单调性,然后列不等式求解.

解:∵d>0时,f(x+d)<f(x),

∴函数f(x)在定义域上是减函数.

又,

∴上式可化为不等式组

解此不等式组得解集为{a|0<a<1},

∴满足的a的取值范围是0<a<1.


提示:

由于,因此上述不等式组可化简为


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