Question

经过两直线x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交点，且和直线3x－4y＋5＝0垂直的直线方程是________．

Answer 1

答案：4x＋3y－6＝0
解析：

方法一：由得交点为(0，2)，再由两直线垂直的条件知所求直线的斜率为，所以所求的直线为y－2＝(x－0)，即4x＋3y－6＝0． 　　方法二：设所求直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，即(λ＋1)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0，由两直线互相垂直的条件得3(λ＋1)－4(λ－2)＝0，所以λ＝11．所以直线l的方程为4x＋3y－6＝0．

提示：

可以先分别求出两直线的交点和已知直线的斜率，用点斜式；也可以用直线系方程．