Question

经过两直线l1:3x - 2y + 1 ＝ 0与直线l2: x - 4y + 7 ＝ 0的交点, 且与A(4,-2)、B(-1,5)距离相等的直线方程是

[　　]

A. x + y - 3 ＝ 0

B. 7x + 5y - 17 ＝ 0

C. x - y + 3 ＝ 0或 7x - 5y + 17 ＝ 0

D. x + y - 3 ＝ 0或 7x + 5y - 17 ＝ 0

Answer 1

答案：D
解析：

解: 由 得交点(1,2) 设过交点(1,2)的直线方程为y - 2 ＝ k(x - 1) 又 ∵│3k + 4│ ＝ │-2k - 3│ 得 5k2+ 12k + 7 ＝ 0 ∴ k ＝ -1,  k ＝ - 得 y - 2 ＝ -x + 1, 即 x + y - 3 ＝ 0 y - 2 ＝ -(x - 1), 即7x + 5y - 17 ＝ 0