题目内容

已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且 $数学公式$ ，若 $数学公式$ =a， $数学公式$ =b， $数学公式$ =c，则 $数学公式$ 用a，b，c表示为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：要表示向量 $\text{[math]}$ ，只需要用给出的基底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示出来即可，要充分利用图形的直观性，熟练利用向量加法的三角形法则进行运算．
解答：

解：如图，连接ON，在△OMN中，点P是MN中点，则由平行四边形法则得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查空间向量的运算，即向量加法的平行四边形法则，三角形法则，空间向量基基底的概念，空间向量的基本定理及其意义．

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若数列{a_n}的前n项和 $数学公式$ ，则这个数列的通项公式为

A.
a_n=2×3^n-1
B.
a_n=3×2^n-1
C.
a_n=2×3ⁿ
D.
a_n=3n+3

记函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足 $数学公式$ 的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为________．

下列5个关系式，其中正确的有
①{a，b}={b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③{0}=∅；④∅?{0}；⑤0∈{0}．

A.
6个
B.
5个
C.
4个
D.
3个

函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图所示，M=|a-b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a-b|，则

A.
M＞N
B.
M=N
C.
M＜N
D.
M，N的大小关系不确定

已知两圆C₁：x²+y²=10，C₂：x²+y²+2x+2y-14=0．求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程________．

已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f^-1（x）是它的反函数，那么不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集为

A.
{x|-1＜x＜1}
B.
{x|2＜x＜8}
C.
{x|1＜x＜3}
D.
{x|0＜x＜3}

（选修4-5不等式选讲）
设函数f（x）=|x²-4x-5|
（1）画出函数f（x）在区间[-2，6]上的图象
（2）结合函数图象解不等式f（x）≥5．

如图200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为________．