Question

（选修4-5不等式选讲）
设函数f（x）=|x²-4x-5|
（1）画出函数f（x）在区间[-2，6]上的图象
（2）结合函数图象解不等式f（x）≥5．

Answer 1

解：（1）函数f（x）=|x²-4x-5|=|（x-2）²-9|，
（列表，描点，作图）

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	7	0	5	8	9	8	5	0	7

（2）令f（x）=|x²-4x-5|=5，解得：x=2，2-，0或4；
由图可知，不等式f（x）≥5的解集为：（-∞，2-]∪[0，4]∪[2+，+∞）．
分析：（1）先对绝对值内的二次函数配方化简函数的表达式，通过列表，描点，直接作图即可．
（2）通过函数的图象，直接写出函数的值不小于5的相应的x的范围即可．
点评：本题是基础题，考查函数的图象的作法，利用函数的图象求解不等式的方法，考查计算能力．