题目内容

已知f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1）
（1）求定义域  
（2）求使f（x）＞0时，x的取值范围．
（1）由
1+x
1-x
＞0得-1＜x＜1∴定义域为（-1，1）
（2）当a＞1时，由loga
1+x
1-x
＞0=loga1得
1+x
1-x
＞1
又由（1）知，-1＜x＜1
∴1+x＞1-x，
∴x＞0
故a＞1时所求范围为0＜x＜1，
同理，当0＜a＜1时，所求范围为
-1＜x＜0
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值为
-9
-9
．
已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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