题目内容
已知直线a,b异面, ,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面
使
;②一定存在平行于a的平面使
∥;③一定存在平行于a的平面使
;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断正确的是( )
| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
D
解析试题分析：若直线
不是异面垂直则不可能存在平行于a的平面使，所以①不正确；②③④正确；故选D.
考点：1.线面平行的位置关系.2.异面直线的概念.
练习册系列答案
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已知
，
，
为三条不同的直线，
，
为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．⊥，⊥，且 ，则⊥. |
B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 . |
C．若 ， ，则 . |
D．若 ， ，则. |
已知m，n表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若 ，，则 |
设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是( )
| A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b |
| B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b |
| C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β |
| D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b |
在下列关于直线
与平面
的命题中，正确的是（ ）
A．若 且 ，则 | B．若 且 ∥ ，则 |
C．若且，则 ∥ | D．若 ，且∥ ，则∥ |
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别是线段
与
上的点，则与平面
垂直的直线
有（ ）
已知直线
平面
，直线
平面
，给出下列命题,其中正确的是 ( )
①
②
③
④
| A．②④ | B．②③④ | C．①③ | D．①②③ |
[2013·东城模拟]如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )
| A．AC⊥BD |
| B．AC∥截面PQMN |
| C．AC＝BD |
| D．异面直线PM与BD所成的角为45° |
