题目内容
已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x2+y2-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为
2-
| 7 |
2-
．| 7 |
分析：确定两圆的圆心坐标与半径，判定两圆内含，即可得出结论．
解答：解：圆x2+y2-8x-4y+11=0，可化为（x-4）2+（y-2）2=9，圆心为（4，2），半径为3；
圆x2+y2-6x-4y+6=0，可化为（x-3）2+（y-2）2=7，圆心为（3，2），半径为
，
∴圆心距为1
∵3-
＜1＜3+
∴两圆内含
∴|PQ|的最小值为2-
故答案为：2-
圆x2+y2-6x-4y+6=0，可化为（x-3）2+（y-2）2=7，圆心为（3，2），半径为
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∴圆心距为1
∵3-
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∴两圆内含
∴|PQ|的最小值为2-
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故答案为：2-
| 7 |
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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